Care este LCM de 3m ^ 3-24 și m ^ 2-4?

Care este LCM de 3m ^ 3-24 și m ^ 2-4?
Anonim

Răspuns:

# LCM = 3 (m 2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) #

Explicaţie:

Factorizați mai întâi expresiile:

# 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr # acum avem diferenta de cuburi

# = 3 culori (albastru) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) există 3 factori

# m ^ 2-4 = (m + 2) culoare (albastru) ((m-2) există 2 factori

LCM trebuie divizibil prin ambele expresii.

Prin urmare, toți factorii ambelor expresii trebuie să fie în LCM, dar fără duplicate. Există un factor comun în ambele expresii: #color (albastru) ((m-2)) # este în ambele expresii, doar unul este necesar în LCM.

# LCM = 3 culori (albastru) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx

# = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) există 4 factori