Găsiți f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 știind cele 2 rădăcini reale: x1 = -2 și x2 = 7/2.
Dat fiind că 2 rădăcini reale c1 / a1 și c2 / a2 ale axei quadrate ax ^ 2 + bx + c = 0, există 3 relații:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Suma diagonală).
În acest exemplu, cele 2 rădăcini reale sunt: c1 / a1 = -2/1 și c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Ecuația patratică este:
Răspuns: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Verificați: găsiți cele 2 rădăcini reale ale (1) metodei AC noi.
Ecuația convertită: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Rezolvați ecuația (2). Rădăcinile au semne diferite. Scrieți perechi de factori pentru a c = -28. Procedați: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Această ultimă sumă este (-4 + 7 = 3 = -b). Apoi, cele 2 rădăcini reale sunt: y1 = -4 și y2 = 7. Înapoi la ecuația inițială (1), cele două rădăcini reale sunt: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 și x2 = y2 / a = 7/2. Corect.
Graficul grafului unei funcții patratice are un vârf la (2,0). un punct pe grafic este (5,9) Cum găsiți celălalt punct? Explicați cum?
Un alt punct pe parabola care este graficul funcției patratice este (-1, 9) Ni sa spus că aceasta este o funcție patratică. Cea mai simplă înțelegere este aceea că poate fi descrisă printr-o ecuație sub forma: y = ax ^ 2 + bx + c și are un grafic care este o parabolă cu axă verticală. Ni se spune că vârful este la (2, 0). Prin urmare, axa este dată de linia verticală x = 2 care trece prin vârf. Parabola este simetrică bilaterală în jurul acestei axe, astfel încât imaginea oglindă a punctului (5, 9) se află și pe parabolă. Această imagine în oglindă are aceeași coordonată y și coordonata x
Graficul grafului unei funcții patrate are un intercept y la 0,5 și un minim la 3, -4?
F (x) = x ^ 2 - 6x + 5f (x) = ax ^ 2 + bx + c 5 = f (0) = a (0 ^ 2) + b (0) + cc = la x = -b / {2a}. -b / {2a} = 3b = -6a (3, -4) este pe curbă: -4 = f (3) = a (3) -9 aa = 1 b = -6a = -6 f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 Verificați: f (0) = 5 quad sqrt Completarea pătratului f (x) = (x ^ 9) -9 + 5 = (x-3) ^ 2 -4 astfel că (3, -4) este vertex.quad sqrt
Graficul grafului g (x) este rezultatul traducerii grafului f (x) = 3 x x șase unități la dreapta. Care este ecuația lui g (x)?
3 ^ (x-6) Traducerea unui grafic pe orizontală este (x - a), pentru un> 0 graficul va fi tradus în dreapta. Pentru un <0 graficul va fi tradus în stânga. Exemplu: y = x ^ 2 tradus 6 unități la dreapta ar fi y = (x - 6) ^ 2 y = x ^ 2 tradus 6 unitate la stânga ar fi y = (x - > y = (x + 6) ^ 2