Populația uS din 1910 era de 92 de milioane de oameni. În 1990, populația era de 250 milioane. Cum folosiți informațiile pentru a crea atât un model liniar, cât și un model exponențial al populației?

Răspuns:

Vedeți mai jos.

Explicaţie:

modelul liniar înseamnă că există o creștere uniformă și, în acest caz, populația din SUA #92# milioane de oameni în #1910# la #250# milioane de oameni în #1990#.

Aceasta înseamnă o creștere de #250-92=158# milioane de euro #1990-1910=80# ani sau

#158/80=1.975# milioane pe an și în 2009 #X# ani va deveni

# 92 + 1.975x # milioane de oameni. Acest lucru poate fi grafat folosind funcția liniară # 1.975 (x-1910) + 92 #, Graficul {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

model exponențial înseamnă că există o creștere uniformă proporțională adică spun p #% # în fiecare an și în acest caz de populație din SUA #92# milioane de oameni în #1910# la #250# milioane de oameni în #1990#.

Aceasta înseamnă o creștere de #250-92=158# milioane de euro #1990-1910=80# ani sau

p #% # dat de # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # care ne dă # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # care simplifică la # P = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0.0125743 # sau #1.25743%#.

Aceasta poate fi reprezentată ca o funcție exponențială # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, care dă populație într-un an # Y # și acest lucru apare ca

Graficul {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}