Care sunt interceptele lui -7y = 3y-2 (x-9) -x ^ 2?

Răspuns:

# X = -10 + -sqrt19 #

# Y = -9/5 #

Explicaţie:

Pentru a găsi setul de intersecții y = x și rezolva pentru y:

# -7y = 3y-2 (x-9) -x ^ 2 #

# -7y = 3y-2 (0-9) -0 ^ 2 #

# -7y = 3y-2 (-9) #

# -7y = 3y + 18 #

# -10y = 18 #

# Y = -9/5 #

Pentru a găsi interceptul (ele) x dacă există, setați y = 0 și rezolvați pentru x:

# -7y = 3y-2 (x-9) -x ^ 2 #

# -7 (0) = 3 (0) -2 (x-9) -x ^ 2 #

# 0 = -2 (x-9) -x ^ 2 #

# 0 = -x ^ 2-2 (x-9) #

# 0 = -x ^ 2-2x + 18 #

# 0 = x ^ 2 + 2x-18 #

Veți avea nevoie să completați pătratul sau să utilizați ecuația patratică pentru a găsi aceste rădăcini:

# X = -10 + -sqrt19 #

grafic {-7y = 3y-2 (x-9) -x ^ 2 -20,58, 19,42, -4,8, 15,2}

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Care este vârful lui y = 3x ^ 2-7x + 12? Care sunt interceptele lui x?

Găsiți nodul de y = 3x ^ 2 - 7x + 12. X-coordonată a vârfului: x = (-b / (2a)) = 7/6 coordonate y de vârf: y = y (7/6) 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) 2 x-intercepte, rezolva ecuația patratică: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Nu există interceptări x. Parabola se deschide în sus și se află complet deasupra axei x. grafic {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}