(x + y) prop z, (y + z) prop x apoi dovedi că (z + x) prop y? mulțumiri

Dat

# X + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #, unde m = constanta proporționalității

# => (X + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Din nou

# Y + zpropx #

# => Y + z = nx …….. 3 #, unde n = proporționalitatea constantă

# => (Y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Împărțirea 2 de către 4

# X / z = (m + 1) / (n + 1) = k (să zicem) #

# => X = kz …… 5 #

Prin 1 și 5 ajungem

# kz + y = mz #

# => Y = (m-k) z #

# => Y / z = (m-k) …… 6 #

Împărțirea 2 cu 6 ajungem

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "

# => (x + y + z) / y-1 = c-1 #

# => (x + z) / y = c-1 = "constantă" #

prin urmare

# Z + xpropy #

Demonstrat