Cum convertiți coordonatele dreptunghiulare (-4,26,31,1) în coordonate polare?

Răspuns:

# (31.3, pi / 2) #

Explicaţie:

Schimbarea în coordonate polare înseamnă că trebuie să găsim #color (verde) ((r, theta)) #.

Cunoscând relația dintre coordonatele dreptunghiulare și polare care spune:

#color (albastru) (x = rcostheta și y = rsintheta) #

Având în vedere coordonatele dreptunghiulare:

# x = -4,26 și y = 31,3 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (albastru) ((rcostheta) ^ 2) + culoare (albastru) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# R ^ ^ 2cos 2teta + r ^ ^ 2sin 2teta = 979.69 #

# R ^ 2 (cos ^ 2teta + sin ^ 2 teta) = 979.69 #

Cunoscând identitatea trigonometrică care spune:

#color (roșu) (cos ^ 2teta + sin ^ 2 teta = 1) #

Noi avem:

# R ^ 2 * culoare (roșu) 1 = 979.69 #

# R = sqrt (979.69) #

#color (verde) (r = 31,3) #

Dat:

#color (albastru) y = 31.3 #

#color (albastru) (rsintheta) = 31.3 #

#color (verde) 31.3 * # sintheta31.3

# Sintheta = 31,3 / 31,3 #

# Sintheta = 1 #

#color (verde) (theta = pi / 2) #

Prin urmare, coordonatele polare sunt

# (Culoare (verde) (31.3, pi / 2)) #