Cum convertiți coordonatele carteziene (10,10) în coordonate polare?

Răspuns:

cartezian: #(10;10)#

Polar: # (10sqrt2; pi / 4) #

Explicaţie:

Problema este reprezentată de graficul de mai jos:

Într-un spațiu 2D, se găsește un punct cu două coordonate:

Coordonatele carteziene sunt poziții verticale și orizontale #(X y)#.

Coordonatele polare sunt distanța dintre origine și înclinare cu orizontală # (R, alfa) #.

Cele trei vectori #vecx, vecy și vecR # creați un triunghi drept în care puteți aplica teorema pythagorean și proprietățile trigonometrice. Astfel, veți găsi:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

În cazul tău, acesta este:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# Alfa = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #