Doi frați sapă un șanț de scurgere în jurul casei lor. Fratele mai mare poate șanțul în 14 ore, în timp ce cel mai tânăr poate săpa în 17 ore. Cât timp va dura împreună cu ambii frați care lucrează împreună pentru a săpa șanțul?

Doi frați sapă un șanț de scurgere în jurul casei lor. Fratele mai mare poate șanțul în 14 ore, în timp ce cel mai tânăr poate săpa în 17 ore. Cât timp va dura împreună cu ambii frați care lucrează împreună pentru a săpa șanțul?
Anonim

Răspuns:

#238/31 ~~ 7.6774# ore, sau #7# ore, #40# minute și #38.7# secunde.

Explicaţie:

De cand #17# este un număr prime și nu un factor de #14#, cel mai puțin comun multiplu de #17# și #14# este:

#17*14 = 238#

În #238# ore, cei doi frați s-ar putea săturați în total #17+14 = 31# șanțuri.

Deci, timpul necesar pentru a săpa un șanț este:

#238/31 ~~ 7.6774# ore

Întinzând acest lucru, găsim:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Atunci:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Atunci:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Deci, timpul poate fi exprimat ca #7# ore, #40# minute și #38.7# secunde.