Două conducte de scurgere care lucrează împreună pot scurge o piscină în 12 ore. Lucrand singur, conducta mai mica ar avea nevoie de 18 ore mai mult decat cea mai mare conducta pentru a drena piscina. Cât timp va dura doar conducta mai mică pentru a scurge piscina?

Răspuns:

Timpul necesar pentru scurgerea țevii de dimensiuni mai mici este de 36 de ore, iar timpul necesar pentru scurgerea piscinei este mai mare de 18 ore.

Explicaţie:

Permiteți numărului de ore în care conducta mai mică să poată scurge o piscină #X# și lăsați numărul de ore mai mare țeavă pot scurge o piscină să fie # (X-18) #.

Într-o oră, se va scurge teava mai mică # 1 / x # din piscină și

teava mai mare s-ar scurge # 1 / (x-18) # din piscină.

În 12 ore, se va scurge teava mai mică # 12 / x # din piscină și

teava mai mare s-ar scurge # 12 / (x-18) # din piscină.

Ei pot scurge o piscină în #12# ore împreună, #color (alb) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#color (alb) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (alb) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (alb) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (alb) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (alb) (XXXXXXXXXXXXX) x = anula (6), 36 #

Respinge # X = 6 # la fel de # (X-18) # nu poate fi negativ (timpul nu poate fi negativ)

Astfel, timpul necesar pentru scurgerea țevii de dimensiuni mai mici este de 36 de ore, iar timpul necesar pentru scurgerea piscinei este mai mare de 18 ore.

Doi frați sapă un șanț de scurgere în jurul casei lor. Fratele mai mare poate șanțul în 14 ore, în timp ce cel mai tânăr poate săpa în 17 ore. Cât timp va dura împreună cu ambii frați care lucrează împreună pentru a săpa șanțul?

238/31 ~~ 7.6774 ore, sau 7 ore, 40 minute și 38,7 secunde. Din moment ce 17 este un număr prime și nu un factor de 14, cel mai puțin comun multiplu de 17 și 14 este: 17 * 14 = 238 În 238 de ore, cei doi frați au putut săpe un total de 17 + 14 = 31 șanțuri. Deci, timpul necesar pentru a săpa un șanț este: 238/31 ~~ 7.6774 oră Întreruperea acestei descoperiri, găsim: 238/31 = (217 + 21) / 31 = 7 + 21/31 Apoi: (21 * 60) / 31 = 1260/31 = (1240 + 20) / 31 = 40 + 20/31 Apoi: (20 * 60) / 31 = 1200/31 ~ ~ 38.7 Timpul poate fi exprimat ca 7 ore, 40 minute și 38.7 secunde.

Jenny poate tăia și împărți un cablu de lemn de foc în 6 ore mai puțin decât poate Steve. Când lucrează împreună, este nevoie de 4 ore. Cât timp i-ar lua pe fiecare Jenny și pe Steve să-și facă singur treaba?

Trebuie să luăm în considerare volumul sarcinii pe care fiecare individ o poate realiza într-o oră. 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 (4x) / (4 (x) (x - 6)) + x)) = 1/4 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x0 = - 56x + 96 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) 0 = 4 (x - 12) (x - 2) x = 12 și 2 Alone, Jenny poate termina jobul în 6 " "ore". Sperăm că acest lucru vă ajută!

Doi prieteni pictează o cameră de zi. Ken îl poate picta în 6 ore lucrand singur. Dacă Barbie lucrează singură, ea va dura 8 ore. Cât timp va dura să lucrăm împreună?

Să lucrăm total este de x suma. Deci, ken face x cantitatea de muncă în 6 ore Deci, în 1 oră el va face x / 6 cantitatea de muncă. Acum, Barbie face x cantitatea de muncă în 8 ore Deci, în 1 oră ea face x / 8 suma de lucru. După ce lucrăm împreună, lucrarea va fi terminată. Deci, în timpul Ken face (xt) / 6 suma de muncă și Barbie face (xt) / 8 suma de lucru. În mod evident, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 Astfel, t =