Ce este 3,51 repetat ca număr mixt?

Răspuns:

Vedeți o soluție de mai jos: Presupunând 3,51515151 …

Explicaţie:

În primul rând, putem scrie:

# x = 3.bar51 #

În continuare, putem multiplica fiecare parte #100# oferind:

# 100x = 351.bar51 #

Apoi putem scădea fiecare parte a primei ecuații din fiecare parte a celei de-a doua ecuații, oferind:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Acum putem rezolva #X# după cum urmează:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100-1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351-3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / culoare (roșu) (99) = 348 / culoare (roșu) (99) #

# (culoarea (roșu) (anulați (culoarea (negru) (99))) x) / anulați (culoarea roșie (99)) = 3 xx 116 culoarea roșie 3 xx 33

#x = (culoare (roșu) (anulați (culoare (negru) (3))) xx 116) / culoare (roșu)

# x = 116/33 #

Acum putem converti acest număr la un număr mixt:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Același proces poate fi folosit dacă sunteți în căutarea pentru 3.5111111 …

În loc să se înmulțească cu 100 înmulțiți cu 10 deoarece există un singur număr care se repetă.