Care este domeniul și intervalul de y = sqrt (x ^ 3)?

Răspuns:

Domeniu și domeniu: # 0, infty) #

Explicaţie:

Domeniu: avem o rădăcină pătrată. O rădăcină pătrată acceptă ca intrare un număr non-negativ. Așa că trebuie să ne întrebăm: când este # x ^ 3 ge 0 #? Este ușor de observat că, dacă #X# este pozitiv atunci # X ^ 3 # este și pozitiv; dacă # X = 0 # apoi, bineînțeles # X ^ 3 = 0 #, si daca #X# este negativ, atunci # X ^ 3 # este și negativă. Deci, domeniul (care, din nou, este setul de astfel de numere # X ^ 3 # este pozitiv sau zero) este # 0, infty) #.

Gamă: acum trebuie să întrebăm ce valori poate presupune funcția. Rădăcina pătrată a unui număr este, prin definiție, nu negativă. Deci, gama nu poate merge mai jos #0#? Este #0# inclus? Această întrebare este echivalentă cu: există o valoare #X# astfel încât #sqrt (x ^ 3) = 0 #? Acest lucru se întâmplă dacă și numai dacă există #X# valoare astfel încât # X ^ 3 = 0 #, și am văzut deja că valoarea există și este # X = 0 #. Deci, intervalul începe de la #0#. Cum merge mai departe?

Putem observa că, așa cum #X# devine mare, # X ^ 3 # deveni chiar mai mare, crescând până la infinit. Același lucru se întâmplă și pentru rădăcina pătrată: dacă un număr devine tot mai mare, la fel și rădăcina pătrată. Asa de, #sqrt (x ^ 3) # este o combinație de cantități care cresc nelimitate la infinit și, astfel, intervalul nu are limite.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}