Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centru (1,2) intersectează axa x la -1 și 3?

Răspuns:

# (X-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Explicaţie:

Forma generală standard a ecuației pentru un cerc cu centru # (A, b) # și raza # R # este

#color (alb) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

În cazul în care raza este distanța dintre centru #(1,2)# și unul dintre punctele din cerc; în acest caz am putea folosi oricare dintre interceptele x: #(-1,0)# sau #(3,0)#

pentru a obține (folosind #(-1,0)#):

#color (alb) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Utilizarea # (a, b) = (1,2) # și # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

cu formularul standard general dă răspunsul de mai sus.