Care este derivatul lui f (x) = ln (tan (x))? + Exemplu
F (x) = 2 (cosec2x) Soluția f (x) = ln (tan (x)) Să începem cu un exemplu general, să presupunem că avem y = f (g (x) f '(g (x)) * g' (x) În mod asemănător după problema dată, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' f '(x) = 1 / (sinxcosx) pentru a simplifica mai departe, se multiplică și se împarte cu 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / sin2x f' 2 (cosec2x)
Care este derivatul lui f (x) = log (x) / x? + Exemplu
Derivatul este f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Acesta este un exemplu al regulii de coeficient: regulă de coeficient. (X) = / (v (x)) este: f '(x) = (v (x) u' ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Pentru a pune mai concis: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, unde u și v sunt funcții (în mod specific numerotatorul și numitorul funcției inițiale f (x)). Pentru acest exemplu specific, l-am lăsa u = logx și v = x. Prin urmare, u '= 1 / x și v' = 1. Înlocuind aceste rezultate în regula coeficientului, găsim: f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 f' (x) = (1-logx) / x ^ 2.
Care este derivatul lui i? + Exemplu
Puteți trata ca orice constanță ca C. Deci, derivatul lui i ar fi 0. Cu toate acestea, atunci când se ocupă cu numere complexe, trebuie să fim atenți cu ceea ce putem spune despre funcții, derivate și integrale. Luați o funcție f (z), unde z este un număr complex (adică f are un domeniu complex). Atunci derivatul lui f este definit într-un mod similar cu cel real: f (prime) (z) = lim_ (h la 0) (f (z + h) -f (z) un număr complex. Văzând că numerele complexe pot fi considerate ca fiind situate într-un avion, numit planul complex, avem ca rezultatul acestei limite depinde de modul în care am ales să f