#f '(x) = 2 (cosec2x) # Soluţie
#f (x) = ln (tan (x)) # Să începem cu un exemplu general, să presupunem că avem
# Y = f (g (x)) # apoi, folosirea regulii lanțului,
# Y '= f' (g (x)) * g '(x) # În mod similar, urmând problema dată,
#f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #
#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#f '(x) = 1 / (sinxcosx) # pentru simplificarea în continuare, noi înmulțim și împărțim cu 2,
#f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
#f '(x) = 2 / (sin2x) #
#f '(x) = 2 (cosec2x) #
Care este derivatul lui f (x) = log (x) / x? + Exemplu
Derivatul este f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Acesta este un exemplu al regulii de coeficient: regulă de coeficient. (X) = / (v (x)) este: f '(x) = (v (x) u' ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Pentru a pune mai concis: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, unde u și v sunt funcții (în mod specific numerotatorul și numitorul funcției inițiale f (x)). Pentru acest exemplu specific, l-am lăsa u = logx și v = x. Prin urmare, u '= 1 / x și v' = 1. Înlocuind aceste rezultate în regula coeficientului, găsim: f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 f' (x) = (1-logx) / x ^ 2.
Care este derivatul lui i? + Exemplu
Puteți trata ca orice constanță ca C. Deci, derivatul lui i ar fi 0. Cu toate acestea, atunci când se ocupă cu numere complexe, trebuie să fim atenți cu ceea ce putem spune despre funcții, derivate și integrale. Luați o funcție f (z), unde z este un număr complex (adică f are un domeniu complex). Atunci derivatul lui f este definit într-un mod similar cu cel real: f (prime) (z) = lim_ (h la 0) (f (z + h) -f (z) un număr complex. Văzând că numerele complexe pot fi considerate ca fiind situate într-un avion, numit planul complex, avem ca rezultatul acestei limite depinde de modul în care am ales să f
Care este derivatul lui mx + b? + Exemplu
Considerând funcția (liniară): y = mx + b unde m și b sunt numere reale, derivatul y 'al acestei funcții (în raport cu x) este: y' = m Această funcție, y = mx + reprezintă grafic o linie dreaptă, iar numărul m reprezintă SLOPUL liniei (sau dacă doriți inclinația liniei). După cum puteți vedea derivând funcția liniară y = mx + b vă oferă m, panta liniei care este un rezultat foarte relatabil, utilizat pe scară largă în Calcul! Ca exemplu, puteți lua în considerare funcția: y = 4x + 5 puteți obține fiecare factor: derivatul 4x este 4 derivat de 5 este 0 și apoi adăugați împreună pentru a