Pe scurt:
Pătratul lungimii ipotezei unui triunghi cu unghi drept este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi. În cazul nostru, imaginați un triunghi dreptunghi cu vârfuri: (0, 0), (-6, 0) și (-6, 7). Căutăm distanța dintre (0, 0) și (-6, 7), care este hypotenuse a triunghiului. Celelalte două laturi au lungimea 6 și 7.
Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (5, -2)?
= sqrt (29) Originea este (x_1, y_1) = (0,0) iar al doilea punct este la (x_2, y_2) = (5, -2) două puncte sunt 5 și distanța verticală (paralelă cu axa y) între cele două puncte este 2. Prin teorema lui Pythagorean distanța dintre cele două puncte este sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)
Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (-6, 5)?
Sqrt (61). Pentru a ajunge la punctul (-6,5) începând de la origine, trebuie să faceți 6 pași în stânga și apoi 5 în sus. Această "plimbare" prezintă un triunghi drept, a cărui cateteți sunt această linie orizontală și verticală și a cărei ipotezu este linia care leagă originea de punctul pe care vrem să îl măsuram. Dar din moment ce catetitii au 6 si 5 unitati lungime, hypotenuse trebuie sa fie sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (-5, -8)?
Originea are coordinaes (0,0), astfel încât să puteți folosi, pentru distanța d, relația (care este o modalitate de a folosi teorema lui Pythagora în planul cartezian): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dăruire: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4