Care este derivatul lui f (x) = log (x) / x? + Exemplu

Derivatul este #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Acesta este un exemplu al regulii de coeficient:

Regula de cvasi.

Regula de coeficient afirmă că derivatul unei funcții #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # este:

#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.

Pentru a spune mai concis:

#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #, Unde # U # și # V # sunt funcții (în mod specific, numitorul și numitorul funcției inițiale #f (x) #).

Pentru acest exemplu specific, l-am lăsa # U = logx # și # V = x #. Prin urmare # U '= 1 / x # și # V '= 1 #.

Înlocuind aceste rezultate în regula cvasiului, găsim:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Care este derivatul lui f (x) = ln (tan (x))? + Exemplu

F (x) = 2 (cosec2x) Soluția f (x) = ln (tan (x)) Să începem cu un exemplu general, să presupunem că avem y = f (g (x) f '(g (x)) * g' (x) În mod asemănător după problema dată, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' f '(x) = 1 / (sinxcosx) pentru a simplifica mai departe, se multiplică și se împarte cu 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / sin2x f' 2 (cosec2x)

Care este derivatul lui i? + Exemplu

Puteți trata ca orice constanță ca C. Deci, derivatul lui i ar fi 0. Cu toate acestea, atunci când se ocupă cu numere complexe, trebuie să fim atenți cu ceea ce putem spune despre funcții, derivate și integrale. Luați o funcție f (z), unde z este un număr complex (adică f are un domeniu complex). Atunci derivatul lui f este definit într-un mod similar cu cel real: f (prime) (z) = lim_ (h la 0) (f (z + h) -f (z) un număr complex. Văzând că numerele complexe pot fi considerate ca fiind situate într-un avion, numit planul complex, avem ca rezultatul acestei limite depinde de modul în care am ales să f

Care este derivatul lui mx + b? + Exemplu

Considerând funcția (liniară): y = mx + b unde m și b sunt numere reale, derivatul y 'al acestei funcții (în raport cu x) este: y' = m Această funcție, y = mx + reprezintă grafic o linie dreaptă, iar numărul m reprezintă SLOPUL liniei (sau dacă doriți inclinația liniei). După cum puteți vedea derivând funcția liniară y = mx + b vă oferă m, panta liniei care este un rezultat foarte relatabil, utilizat pe scară largă în Calcul! Ca exemplu, puteți lua în considerare funcția: y = 4x + 5 puteți obține fiecare factor: derivatul 4x este 4 derivat de 5 este 0 și apoi adăugați împreună pentru a