Răspuns:
Folosește o
Explicaţie:
Observați că derivatul din
Lăsa
Această integritate evaluează
Cum găsiți antiderivativul lui (e ^ x) / (1 + e ^ (2x))?
(e ^ x) + C "scrie" e ^ x "dx ca" d (e ^ x) ", ) "cu substituția y =" e ^ x ", obținem" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) ", egal cu" arctan (y) + C " e ^ x: arctan (e ^ x) + C
Cum găsiți antiderivativul Cosx / Sin @ 2x?
-cosecx + C I = introsx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C
Cum găsiți antiderivativul f (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3?
Astfel: Funcția anti-derivată sau primitivă se realizează prin integrarea funcției. O regulă de deget aici este dacă suntem rugați să găsim un caracter antiderivativ / integral al unei funcții care este polinomial: Luați funcția și măriți toți indicii de x după 1 și apoi împărțiți fiecare termen cu noul lor index de x. Sau matematic: int x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ C) Adăugați o constantă la funcție, deși constanta va fi arbitrară în această problemă. Acum, folosind regula noastră, putem găsi funcția primitivă, F (x). F (x) = ((8x ^ (3 + 1)) / (3 + 1)) + ((5x ^ (2 + 1)) / (2 + 1)) + ((- 9x ^ (1 + 1 )) / (1 +