Viteza unui obiect cu o masă de 6 kg este dată de v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = (5pi) / 12?

Răspuns:

Nu răspunde la asta

Explicaţie:

Impulsul este #vec J = int_a ^ b vec F dt #

(dt) dt # (dt)

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Așadar, avem nevoie de o perioadă de timp pentru ca acolo să existe un impuls în cadrul definiției oferite, iar impulsul este schimbarea momentului în acea perioadă.

Putem calcula impulsul particulei la # t = (5pi) / 12 # la fel de

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m

Dar acesta este momentul momentan.

Putem incerca

# vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t - 2t - cos 4t = 0 #

Nu am noroc:-(Următorul port de apel ar putea fi funcția Dirac delta, dar nu sunt sigur unde ar putea conduce așa cum a trecut ceva timp.

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = (7 pi) / 12?

Am găsit 25.3Ns, dar verificați metoda mea .... Eu aș folosi definiția de impuls, dar în acest caz, la un moment dat: "Impuls" = F * t în cazul în care: F = vigoare t = timp încerc să rearanjăm expresia de mai sus ca : "Impuls" = F * t = ma * t Acum, pentru a găsi accelerația, găsesc panta funcției care descrie viteza și o evaluează la momentul dat. Astfel: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) la t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7/12pi) 12pi) = 4,6m / s ^ 2 Deci impulsul: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7/12pi = 25.3Ns

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 4?

Din teoria de baza a dinamicii, daca v (t) este viteza si m este masa unui obiect, p (t) = mv (t) este impulsul. Un alt rezultat al celei de-a doua lege a lui Newton este acela că Schimbarea momentului = Impulsul Presupunând că particula se mișcă cu viteza constantă v (t) = Sin 4t + Cos 4t și o forță acționează asupra ei pentru al opri complet, vom calcula impulsul forța asupra masei. Momentul de masă la t = pi / 4 este, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) Dacă corpul / particula este oprit, impulsul final este 0. Astfel, p_i - p_f = -3 - 0 unități. Aceasta este egală cu impulsul forței. As