Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 4?

Răspuns:

Din teoria de bază a dinamicii, dacă #v (t) # este viteza și # M # fie masa unui obiect, #p (t) = mv (t) # este impulsul.

Un alt rezultat al celei de-a doua legi a lui Newton este acela că Schimbarea în impuls = impuls

Explicaţie:

Presupunând că particulele se mișcă cu viteza constantă #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # și o forță acționează asupra ei pentru ao opri complet, vom calcula impulsul forței asupra masei.

Acum, impulsul de masă la #t = pi / 4 # este, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) unități.

Dacă corpul / particula este oprită, impulsul final este #0#.

Prin urmare, #p_i - p_f = -3 - 0 # unități.

Aceasta este egală cu impulsul forței.

Prin urmare, #J = - 3 # unități.

Semnul negativ apare deoarece forța externă și, prin urmare, impulsul acționează opus mișcării particulei. Dacă mișcarea particulei este presupusă a fi în direcția pozitivă, impulsul este în direcția negativă.

De asemenea, am presupus că forța oprește particula în momentul de față #t = pi / 4 #.

Sper că a ajutat.

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = (7 pi) / 12?

Am găsit 25.3Ns, dar verificați metoda mea .... Eu aș folosi definiția de impuls, dar în acest caz, la un moment dat: "Impuls" = F * t în cazul în care: F = vigoare t = timp încerc să rearanjăm expresia de mai sus ca : "Impuls" = F * t = ma * t Acum, pentru a găsi accelerația, găsesc panta funcției care descrie viteza și o evaluează la momentul dat. Astfel: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) la t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7/12pi) 12pi) = 4,6m / s ^ 2 Deci impulsul: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7/12pi = 25.3Ns

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = (7 pi) / 12?

Impulsul este definit ca o schimbare a momentului. Deci, aici schimbarea momentului între t = 0 și t = (7pi) / 12 este m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1