Care este panta pentru x = 4?

Răspuns:

Panta nu este definită pentru aceleași puncte #X# coordona.

Explicaţie:

Definiția pantei este pentru panta unei linii prin punctele # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # cu # x_1! = x_2 #.

Cazul # x_1 = x_2 #. nu este definit.

(Este posibil să auziți adesea oamenii spunând că panta este infinită. Acesta este rezultatul unei confuzii a două sau mai multe idei.)

Răspuns:

O linie verticală are o pantă infinit de abruptă, deoarece este dreaptă în sus și în jos!

Explicaţie:

Amintiți-vă că o ecuație tipică a unei linii poate fi exprimată ca

# Y = mx + b #

Unde # M # este panta liniei. Panta unei linii descrie raportul de creștere (diferența în distanța verticală, sau # Y #- valori) împărțite la rularea (diferența în distanța orizontală, sau #X#-values). Cu alte cuvinte, panta poate fi definită ca:

# M = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Ce înseamnă acest lucru este faptul că, deoarece partea superioară a fracțiunii devine mare (în comparație cu numitorul), panta devine mai abruptă și mai abruptă, întorcându-se vreodată mai aproape de o linie verticală. Aici aveți o pantă de doar 5:

grafic {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Iată o pantă de 50:

grafic {50x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

Deci, linia devine verticală ca # M # devine mare. Dar ecuația # X = 1 # este pur și simplu o linie verticală la # X = 1 #. Deci panta este # Oo #.

Școala locală crește prin vânzarea de bilete pentru a juca, timp de două zile. În ecuațiile 5x + 2y = 48 și 3x + 2y = 32 x reprezintă costul pentru fiecare bilet pentru adulți și y reprezintă costul pentru fiecare bilet de student, care este costul pentru fiecare bilet pentru adulți?

Fiecare bilet pentru adulți costă 8 USD. 5x + 2y = 48 indică faptul că cinci bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 48 USD. În mod similar, 3x + 2y = 32 indică faptul că trei bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 32 USD. Pe măsură ce numărul de elevi este același, este evident că taxa suplimentară de 48-32 = 16 dolari se datorează a două bilete suplimentare pentru adulți. Prin urmare, fiecare bilet pentru adulți trebuie să coste 16 $ / 2 = 8 $.

Prețul unui bilet pentru un copil pentru circ este de 4,75 USD mai mic decât prețul biletului pentru adulți. Dacă reprezentați prețul pentru biletul copilului folosind variabila x, cum ați scrie expresia algebrică pentru prețul biletului pentru adult?

Biletul pentru adulți costă $ x + $ 4.75 Expresiile par întotdeauna mai complicate atunci când se utilizează variabile sau numere mari sau ciudate. Să folosim valori mai ușoare ca exemplu pentru a începe cu ... Prețul biletului unui copil este de culoare (roșu) (2 $) mai mic decât biletul unui adult. Biletul pentru adulți costă, prin urmare, culoare (roșu) (2 dolari) mai mult decât un copil. În cazul în care prețul biletului unui copil este de culoare (albastru) (5 $), atunci biletul unui adult costă culoarea (albastru) ($ 5) culoare (roșu) (+ $ 2) = $ 7 Acum faceți același lucru din nou

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "