Județul New York avea o populație de aproximativ 1,54 ori de 10,6 persoane în 2000. Erie avea o populație de aproximativ 9,5 ori de 10-5 persoane. Care a fost populația combinată a celor două județe?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Populația combinată este:

# (1,54 x x 10 6) + (9,5 xx 10 ^ 5) #

Există câteva modalități prin care putem simplifica această expresie. În primul rând, putem converti la termenii standard, adăugăm numerele și conversia înapoi la notația științifică:

# 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 #

O altă modalitate este de a rescrie unul dintre termeni în expresia originală, astfel încât există numitori comuni cu termenii de 10:

# 1,54 xx 10 ^ 6 = 15,4 xx 10 ^ 5 #

Putem rescrie expresia originală ca:

# (15,4 xx 10 ^ 5) + (9,5 xx 10 ^ 5) = #

#(15.4 + 9.5)10^5 =#

# 24,9 xx 10 ^ 5 = #

# 2.49 xx 10 ^ 6 #

Funcția p = n (1 + r) ^ t dă populația actuală a unui oraș cu o rată de creștere de r, t ani după ce populația a fost n. Ce funcție poate fi utilizată pentru a determina populația oricărui oraș care avea o populație de 500 de persoane acum 20 de ani?

Populația ar fi dată de P = 500 (1 + r) ^ 20 Deoarece populația acum 20 de ani a fost de 500 de rata de creștere (a orașului este r (în fracții - dacă r% face r / 100) 20 de ani mai târziu, populația ar fi dată de P = 500 (1 + r) ^ 20

Populația din Greenville este de aproximativ 75 de ori mai mare decât populația Fairview. Există 2.50 ori 10-4 persoane care locuiesc în Greenville. Aproximativ câte persoane trăiesc în Fairview?

Vezi o soluție de mai jos: Să numim populația Fairview: f Și să numim populația din Greenville: g Apoi putem scrie o ecuație: g = 75f sau g / 75 = f Înlocuind 2.50 xx 10 ^ 4 pentru g dă: (2.50 xx 10-4) / 75 = f 2.50 / 75 xx 10 ^ 4 = f 0.0bar3 xx 10 ^ 4 = f Putem deplasa punctul zecimal cu două locuri în stânga și scădea de la exponent pentru termenul de 10s, 3.bar3 xx 10 ^ 2 = f Populația Fairview este de aproximativ 3.33 xx 10 ^ 2

În 1992, orașul Chicago avea 6,5 milioane de persoane. În 2000, proiectul Chicago va avea 6,6 milioane de persoane. Dacă populația din Chicago crește exponențial, câte persoane vor trăi în Chicago în 2005?

Populația din Chicago în 2005 va fi de aproximativ 6,7 milioane de persoane. Dacă populația crește exponențial, atunci formula ei are următoarea formă: P (t) = A * g ^ t cu A valoarea inițială a populației, g rata de creștere și t timpul care a trecut de la începutul problemei. Am început problema în 1992 cu o populație de 6,5 * 10 ^ 6 și în 2000 -8 ani mai târziu - ne așteptăm la o populație de 6,6 * 10 ^ 6. Prin urmare, avem A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Dacă luăm în considerare un milion de oameni ca unitate a problemei, avem P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6.6 rgrg ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = rădăcină (8