Cum folosiți seria binomică pentru a extinde (5 + x) ^ 4?
(A + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 este dat de: (a + bx) ^ n = suma_ (r = 0) ^ n ((n1) / (r1 (n-1) = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2 *! 2!) (5) ^ (4) / (4 * 1) (5) x ^ 3 + (4) / (4 * 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + ^ ^ (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^
Cum folosiți teorema binomică pentru a extinde (x + 1) ^ 4?
(a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 astfel a = x și b = 1 obținem: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 ^ ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1
Cum folosiți triunghiul pascals pentru a extinde (x-5) ^ 6?
X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Deoarece binomul este luat la puterea a 6-a avem nevoie de rândul 6 al triunghiului Pascal. Aceasta este: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 Acestea sunt coeficienții pentru termenii expansiunii, dându-ne: x ^ 6 + 6x ^ 5 ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625