Cum folosiți triunghiul pascals pentru a extinde (x-5) ^ 6?

Răspuns:

# X ^ 6-30x ^ 5 ^ + 375x 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Explicaţie:

Deoarece binomul este dus la a 6-a putere, avem nevoie de rândul 6 al triunghiului lui Pascal. Aceasta este:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Acestea sunt co-efiecenții pentru termenii expansiunii, dându-ne:

# X ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Se evaluează:

# X ^ 6-30x ^ 5 ^ + 375x 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #