Răspuns:
Explicaţie:
Centrul cercului este punctul central al diametrului, adică
Din nou, diametrul este distanța dintre punctele s
deci raza este
Astfel, forma standard a ecuației cercurilor este
Care este forma standard a ecuației unui cerc cu un diametru care are puncte finale (-8,0) și (4, -8)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> deoarece sunt cunoscute coardele punctelor finale ale diametrului, centrul cercului poate fi calculat folosind formula de mijloc. la mijlocul diametrului. (x_1, y_1) = (-8, 0) și (x_2, y_2) = (4, -8), prin urmare centrul = 1/2 (x_1 + x_2) [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) și raza este distanța de la centru la unul dintre punctele finale. Pentru a calcula r, utilizați "formula de distanță". (2, 4) și (x_2, y_2) = (-8, 0), deci r = (2) sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2, -4) și r = sqrt52 forma standard a ecuației unui cerc este (xa) ^ 2 +
Care este forma standard a ecuației unui cerc cu puncte finale ale diametrului la (0,10) și (-10, -2)?
(x - 5) 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Ecuația unui cerc în forma standard este (x - h) ^ 2 + coordonata centrului k: coordonata y a centrului r: raza cercului Pentru a obtine centrul, obtineti punctul intermediar al punctelor finale ale diametrului h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4c: (-5, 4) distanța dintre centru și orice punct final al diametrului r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0-5) ^ 2 + ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Prin urmare, ecuația cercului este (x-5) ^ 2 + + 5) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 61 #
Punctele (-9, 2) și (-5, 6) reprezintă puncte finale ale diametrului unui cerc Care este lungimea diametrului? Care este punctul central al cercului? Având în vedere punctul C pe care l-ați găsit în partea (b), indicați punctul simetric față de C în jurul axei x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centru, C = (-7, 4) 9, 2), (-5, 6) Utilizați formula de distanță pentru a găsi lungimea diametrului: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) - sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilizați formula de mijloc pentru a găsiți centrul: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (X, y) -> (x, -y): (-7, 4) punctul simetric în jurul axei x: ( -7, -4)