Care sunt soluțiile de 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Care sunt soluțiile de 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Răspuns:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Explicaţie:

Pentru o formă generală ecuația patratică

#color (albastru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

puteți găsi rădăcinile sale folosind formula quadratică

#color (albastru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

Ecuația patratică pe care ați primit-o arată astfel

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Rearanjați-l pentru a se potrivi cu forma generală

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

În cazul tău, ai #a = -3 #, #b = -10 #, și #c = 5 #. Aceasta înseamnă că cele două rădăcini vor lua forma

# x (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2-4 * (-3) * (5)

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt

Cele două soluții vor fi astfel

# x_1 = -5 / 3 - 2 / 3sqrt (10) "" # și # "" x_2 = -5 / 3 + 2 / 3sqrt (10) #