Care este inversul y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Răspuns:

# x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Explicaţie:

Dat:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Rețineți că aceasta este definită doar ca o funcție reală evaluată pentru #x> 0 #.

Apoi este continuă și se mărește strict monotonic.

Graficul arată astfel:

Graficul {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Prin urmare, are o funcție inversă, al cărui grafic este format prin reflectarea lui # Y = x # linia…

grafic {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Această funcție este exprimabilă prin luarea ecuației noastre originale și schimbarea #X# și # Y # a obține:

# x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Dacă aceasta ar fi o funcție mai simplă, atunci vrem să ajungem în formă #y = … #, dar acest lucru nu este posibil cu funcția dată utilizând funcțiile standard.