Care este linia de simetrie pentru parabola a cărei ecuație este y = 2x ^ 2-4x + 1?

Răspuns:

# X = 1 #

Metoda 1: Abordarea calculului.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x 4 #

Linia de simetrie va fi în cazul în care curba se întoarce (datorită naturii # X ^ {2} # grafic.

Aceasta este și atunci când gradientul curbei este 0.

Prin urmare, permiteți # Frac {dy} {dx} = 0 #

Aceasta formulează o ecuație astfel încât:

# 4x-4 = 0 #

rezolva pentru x, # X = 1 # iar linia de simetrie cade pe linie # X = 1 #

Metoda 2: Abordarea algebrică.

Completați pătratul pentru a găsi punctele de cotitură:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Din aceasta putem ridica linia de simetrie astfel:

# X = 1 #