Media a două numere este de 18 ori. Când se adaugă de două ori primul număr la numărul de 5 ori al doilea, rezultatul este 120. Cum pot găsi cele două numere?

Răspuns:

Exprimă ca ecuații algebrice în două variabile #X# și # Y # apoi utilizați substituția pentru a găsi:

#x = 20 #

#y = 16 #

Explicaţie:

Să fie cele două numere #X# și # Y #.

Ne este dat:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multiplicați ambele părți ale primei ecuații prin #2# a obține:

# x + y = 36 #

Scădea # Y # de ambele părți pentru a obține:

# x = 36 - y #

Înlocuiți această expresie pentru #X# în a doua ecuație pentru a obține:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Scădea #72# de la ambele capete pentru a obține:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Împărțiți ambele părți prin #3# a obține:

#y = 16 #

Apoi substituiți asta în # x = 36 - y # a obține:

# x = 36 - 16 = 20 #

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Cum găsiți cele două numere?

Primul număr este 1, iar al doilea este 3. Considerăm primul număr ca fiind x și al doilea ca y. Din date, putem scrie două ecuații: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Din prima ecuație, obținem o valoare pentru y. 2x-y = -1 Se adaugă y la ambele părți. 2x = -1 + y Adăugați 1 pe ambele părți. 2x + 1 = y sau y = 2x + 1 În a doua ecuație, înlocuiți y cu culoarea (roșu) ((2x + 1)). 3x + 2 culori (roșu) ((2x + 1)) = 9 Deschideți brațele și simplificați. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Se scade 2 de pe ambele părți. 7x = 7 Împărțiți ambele părți cu 7. x = 1 În prima ecuație, înlocuiți x cu culoarea (roșu) 1. (2xxcolor (r

Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_