De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Cum găsiți cele două numere?

Răspuns:

Primul număr este #1# iar al doilea este #3#.

Explicaţie:

Considerăm primul număr ca #X# iar al doilea ca # Y #. Din date putem scrie două ecuații:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Din prima ecuație, obținem o valoare pentru # Y #.

# 2x-y = -1 #

Adăuga # Y # la ambele părți.

# 2x = -1 + y #

Adăuga #1# la ambele părți.

# 2x + 1 = y # sau # Y = 2x + 1 #

În a doua ecuație, înlocuiți-o # Y # cu #color (roșu) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (roșu) ((2x + 1)) = 9 #

Deschideți brațele și simplificați.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Scădea #2# de ambele părți.

# 7x = 7 #

Împărțiți ambele părți prin #7#.

# X = 1 #

În prima ecuație, înlocuiți-o #X# cu #color (roșu) 1 #.

# (2xxcolor (roșu) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Adăuga # Y # la ambele părți.

# 2 = y-1 #

Adăuga #1# la ambele părți.

# 3 = y # sau # Y = 3 #

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

Suma a două numere este 12. Când de trei ori primul număr este adăugat la 5 ori al doilea număr, numărul rezultat este de 44. Cum găsiți cele două numere?

Primul număr este 8 iar cel de-al doilea este 4 Vom transforma cuvântul problemă într-o ecuație pentru a face mai ușor rezolvarea. Am de gând să abreviem "primul număr" în F și "al doilea număr în S. stackrel (F + S) overbrace" suma celor două numere "stackrel (=) overbrace" este "stackrel (12) overbrace" : suprapoză de tip "stackrel" (3F) "de trei ori primul număr" "" stackrel (+) overbrace "se adaugă la" "" numărul este de 44 "Cele două ecuații ale celor doi biți de informație sunt: F + S = 12 3F + 5S

De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Care sunt cele două numere?

(x, y) = (1,3) Avem două numere pe care le voi numi x și y. Prima teză spune: "De două ori un număr minus un al doilea număr este -1" și pot scrie ca: 2x-y = -1 A doua teză spune "de două ori al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este de 9" poate scrie ca: 2y + 3x = 9 Să observăm că ambele aceste afirmații sunt linii și dacă există o soluție pe care o putem rezolva, punctul în care se intersectează aceste două linii este soluția noastră. Să o găsim: voi rescrie prima ecuație pentru a rezolva pentru y, apoi o înlocuiți în a doua ecuație. Asemenea: 2x-y = -1 2x + 1 = y și acum su