Care este inversul lui f (x) = 4x + 3?

Răspuns:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Explicaţie:

Atunci când găsim inversul:

Schimbați #X# cu # f ^ -1 (x) # și swap #f (x) # cu #X#:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Răspuns:

# f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Explicaţie:

Fie y = f (x) = 4x + 3. Acum, schimbați x și y și apoi rezolvați pentru y. În consecință, x = 4y + 3

Prin urmare, 4y = x-3

care dă y =# f ^ (- 1) x = 1/4 # (X-3) = # 1/4 x 3/4 #

Răspuns:

Este primul răspuns.

Explicaţie:

Pentru a găsi inversa unei funcții, inversați x și y.

Apoi, izolați-vă și o aveți.

Deci, funcția noastră inițială este #f (x) = 4x + 3 #.

Putem rescrie ca # Y = 4x + 3 #, Apoi, inversați x și y:

# X = 4y + 3 #

Și acum, izolați-vă:

# x-3 = 4y #

# Y = 1/4 alineatele (x-3) #

# Y = 1 / 4x-3/4 #

În final, înlocuiți y cu notația funcției inverse:

# F ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Deci, este primul răspuns.

Răspuns:

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3 / # 4

Explicaţie:

Luați în considerare acest lucru ca o mașină funcțională, unde am pus #X# în mașină, și a lua #f (x) # out.

Dacă avem acest lucru, la ce trebuie să facem #f (x) # a obține #X# înapoi?

astfel, dacă #f (x) = 4x + 3 # atunci

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3 / # 4