Care este derivatul acestei funcții f (x) = sin (1 / x ^ 2)?

Răspuns:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2) / x ^

Explicaţie:

Aceasta este o problemă simplă a lanțului de reguli. Este puțin mai ușor dacă scriem ecuația ca:

# f (x) = păcat (x ^ -2) #

Asta ne amintește asta # 1 / x ^ 2 # pot fi diferențiate în același mod ca orice polinom, prin scăderea exponentului și prin reducerea acestuia cu unul.

Aplicarea regulii lanțului arată astfel:

# d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ 2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #