Care este comportamentul final al f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Pentru orice funcție polinomică care este luată în considerare, utilizați proprietatea Zero a proprietății pentru a rezolva pentru zero (intersectările x) ale graficului. Pentru această funcție, x = 2 sau -1.

Pentru factorii care apar de câțiva ori cum ar fi # (x - 2) ^ 4 #, numărul este un punct de tangență pentru grafic. Cu alte cuvinte, graficul se apropie de acest punct, îl atinge, apoi se întoarce și se întoarce în direcția opusă.

Pentru factorii care apar un număr impar de ori, funcția va rula chiar prin axa x în acel moment. Pentru această funcție, x = -1.

Dacă multiplicați factorii, termenul dvs. de cel mai înalt grad va fi # X ^ 7 #. Coeficientul de conducere este +1, iar gradul este ciudat. Comportamentul final se va asemăna cu cel al altor funcții impar (f) (x) = x și f (x) = # X ^ 3 #. Stânga va indica în jos, capătul din dreapta va indica în sus. Scrisă ca: #xrarr infty, rarr infty # si ca #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Iată graficul:

Care este comportamentul final al f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Pentru a găsi comportamentul final, trebuie să luați în considerare 2 elemente. Primul element de luat în considerare este gradul de polinom. Gradul este determinat de cel mai mare exponent. În acest exemplu, gradul este egal, 4. Deoarece gradul este chiar sfârșitul comportamentelor ar putea fi ambele capete care se extind până la infinit pozitiv sau ambele capete se extind la infinit negativ. Al doilea element determină dacă aceste comportamente finale sunt negative sau pozitive. Acum privim coeficientul termenului cu gradul cel mai înalt. În acest exemplu, coeficientul este pozitiv 3. D

Care este comportamentul final al f (x) = (x + 3) ^ 3?

Comportamentul final pentru (x + 3) ^ 3 este următorul: Când x se apropie de infinitul pozitiv (de departe spre dreapta), comportamentul final este în sus. Când x se apropie de infinit negativ (departe spre stânga) este cazul deoarece gradul funcției este ciudat (3) ceea ce înseamnă că va merge în direcții opuse spre stânga și spre dreapta. Știm că va merge în sus și în jos spre stânga, deoarece coeficientul de conducere este pozitiv (în acest caz, cel mai important co-efect este 1). Iată graficul acestei funcții: Pentru a afla mai multe, citiți acest răspuns: Cum pute

Care este comportamentul final al f (x) = x ^ 3 + 4x?

Sfârșitul comportamentului: Jos (As x -> -oo, y-> -oo), Sus (As x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ extrem de stânga și de extrema dreaptă. Folosind gradul de polinom și coeficientul de conducere putem determina comportamentele finale. Aici gradul de polinom este 3 (impar) iar coeficientul de conducere este +. Pentru coeficientul de grad ciudat și pozitiv, graficul se reduce în timp ce mergem spre stânga în al treilea cadran și mergem în sus pe măsură ce mergem direct în primul cvadrant. Sfârșitul comportamentului: în jos (ca x -> -oo, y-> -oo), Sus (As x -> oo, y-