Care este comportamentul final al f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Pentru a găsi comportamentul final, trebuie să luați în considerare 2 elemente.

Primul element de luat în considerare este gradul de polinom. Gradul este determinat de cel mai mare exponent. În acest exemplu, gradul este chiar, #4#.

Deoarece gradul este chiar sfârșitul comportamentelor ar putea fi ambele capete să se extindă la infinit pozitiv sau ambele capete să se extindă la infinit negativ.

Al doilea element determină dacă aceste comportamente finale sunt negative sau pozitive. Acum privim coeficientul termenului cu gradul cel mai înalt. În acest exemplu, coeficientul este a pozitiv #3#.

Dacă acest coeficient este pozitiv atunci comportamentele finale sunt pozitive.

Dacă coeficientul este negativ atunci comportamentele finale sunt negative.

În acest exemplu, comportamentele finale sunt # # Uarr și # # Uarr.

Comportamente finale:

Chiar și gradul și pozitiv coeficient: # # Uarr și # # Uarr

Chiar și gradul și negativ coeficient: # # Darr și # # Darr

Un grad ciudat și pozitiv coeficient: # # Darr și # # Uarr

Un grad ciudat și negativ coeficient: # # Uarr și # # Darr