Răspuns:
Sfârșitul comportamentului: Jos (La fel de #x -> -oo, y-> -oo #), Sus (As #x -> oo, y-> oo # )
Explicaţie:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Comportamentul final al unui grafic descrie foarte departe
și porțiuni de dreapta. Folosind gradul de polinom și conducând
coeficientul putem determina comportamentele finale. Aici gradul de
polinomul este #3# (impar) și coeficientul de conducere este #+#.
Pentru gradul impar și coeficientul pozitiv de conducere, graficul merge
jos în timp ce mergem la stânga #3# și coboară în timp ce mergem
direct inauntru #1# cvadrant.
Sfârșitul comportamentului: Jos (As #x -> -oo, y-> -oo #), Sus (As #x -> oo, y-> oo #), grafice {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Răspuns:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Explicaţie:
Pentru a gândi la comportamentul final, să ne gândim la ceea ce abordează funcția noastră #X# se duce la # + - oo #.
Pentru a face acest lucru, să luăm câteva limite:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Să ne gândim de ce acest lucru are sens, cum ar fi #X# baloane în sus, singurul termen pe care va conta # X ^ 3 #. Deoarece avem un exponent pozitiv, această funcție va deveni foarte mare rapid.
Ce ne apropie funcția noastră #X# abordari # # -OO?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Încă o dată, ca #X# devine foarte negativ, # X ^ 3 # va domina comportamentul final. Deoarece avem un exponent ciudat, funcția noastră se va apropia # # -OO.
Sper că acest lucru vă ajută!
