Două bărci se deplasează în unghi drept unul după celălalt, după ce părăsesc aceeași docă în același timp. O oră mai târziu, acestea se află la 5 mile distanță. Dacă cineva călătorește cu 1 mile mai rapid decât celălalt, care este rata fiecăruia?

Răspuns:

Barcă mai rapidă: 4 mile / oră; Vapoare mai lente: 3 mile / oră

Explicaţie:

Lasati barca mai lent sa calatoriti #X# mile / oră

#:. # barca mai rapidă călătorește la # (X + 1) # mile / oră

După o oră, vasul mai lent a călătorit #X# mile

și barca a călătorit mai repede # x + 1 # mile.

Ni se spune:

(i) bărcile se deplasează în unghi drept unul față de celălalt și

(ii) după 1 oră bărcile se află la o distanță de 5 mile

Prin urmare, putem folosi Pythagoras pe triunghiul drept unghi format de calea ambelor ambarcatiuni si distanta dintre ele, dupa cum urmeaza:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

De cand: # x> 0 -> x = 3 #

#:.# Vaporul mai rapid călătorește la #(3+1)= 4# mile / oră; Barca mai lentă călătorește la 3 mile / oră.