Două numere au o sumă de 50. De trei ori primul este de 5 mai mult de două ori cel de-al doilea. Care sunt numerele?

Răspuns:

#21# și #29#

Explicaţie:

Lăsa # # N_1 și # # N_2 reprezintă numerele. Atunci

# n_1 + n_2 = 50 #

# => n_2 = 50-n_1 #

Din a doua ecuație: # 3n_1 = 2n_2 + 5 #

substituind # n_2 = 50-n_1 # în care ne dă

# 3n_1 = 2 (50-n_1) + 5 #

# => 3n_1 = 100-2n_1 + 5 #

# => 5n_1 = 105 #

# => n_1 = 105/5 = 21 #

În cele din urmă, din prima ecuație din nou, înlocuind în noua noastră valoare pentru # # N_1:

# 21 + n_2 = 50 #

# => n_2 = 29 #

Suma a trei numere este 4. Dacă prima este dublată și a treia este triplă, atunci suma este de două mai mică decât a doua. Patru mai mult decât primul adăugat la al treilea este mai mult decât al doilea. Găsiți numerele?

1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 Creați cele trei ecuații: Fie 1 = x, 2 = y și a 3 = = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminați variabila y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Rezolva pentru x prin eliminarea variabilei z prin înmulțirea EQ. 1 + EQ. 3 după -2 și adăugarea la EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ.3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) > x = 2 Rezolva pentru z prin punerea x în EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 cu x: "4 - y + 3z = -2" "=> -y + 3z = -6 EQ. 3

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

Suma a trei numere este de 26. Cel de-al doilea număr este de două ori primul și cel de-al treilea este de 6 mai mult decât al doilea. Care sunt numerele?

4,8,14 În primul rând, ar trebui să încercăm să facem o ecuație în acest sens. Să începem cu primul număr. Pentru că nu avem nici o idee despre ce este primul număr (pentru moment), îl putem numi x. Deoarece nu avem nicio idee despre ce este al doilea număr (deocamdată), dar știm că este de două ori primul, îl putem numi 2x. Deoarece nu suntem siguri care este și al treilea număr, îl putem numi 2x + 6 (pentru că este exact același număr ca al doilea număr, doar cu șase adăugat la acesta). Acum, să formăm ecuația noastră! x + 2x + 2x + 6 = 26. Mai întâi trebuie să izolam x p