Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Care este viteza obiectului la t = (3pi) / 4?

Răspuns:

Viteza este #=3#

Explicaţie:

Viteza este derivatul poziției

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Cand # T = 3 / 4pi #, noi avem

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#