Produsul a două numere consecutive este de 80 de ori mai mare decât de 15 ori mai mare decât întregul.Care sunt numerele întregi?

Răspuns:

#19,20# sau #-5,-4#

Explicaţie:

Fie întregul mai mare # N #.

Apoi ni se spune:

# (n-1) n = 15n + 80 #

Scădea # 15N # de ambele părți pentru a obține:

# (n-16) n = 80 #

Așadar, căutăm o pereche de factori #80# care diferă prin #16#.

Perechea #20, 4# lucrări.

prin urmare # # N = 20 sau # N = -4 #

Deci cele două numere consecutive sunt #19,20# sau #-5,-4#

Produsul a două numere întregi consecutive este de 22 de mai puțin de 15 ori mai mic decât întregul număr întreg. Care sunt numerele întregi?

Cele două numere întregi sunt 11 și 13. Dacă x reprezintă întregul mai mic, întregul mai mare este x + 2, deoarece numerele întregi sunt consecutive și 2 + un întreg impar va da următorul întreg impar. Convertirea relației descrise în cuvinte într-o formă matematică dă: (x) (x + 2) = 15x - 22 Rezolvați pentru x pentru a găsi întregul mai mic x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text { (x-11) (x-2) = 0 text {Rezolva ecuația patratică} Ecuația patratică este rezolvată pentru x = 11 sau x = 2 Întrucât întrebarea specifică faptul că numerele întregi sunt impare, x = 11 este sin

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

De două ori cel mai mare dintre cele două numere consecutive este de 9 mai puțin de trei ori mai mic decât întregul număr întreg. Care sunt numerele întregi?

Numerele consecutive sunt 11 și 12. Numerele întregi pot fi scrise ca x și x + 1 Cel mai mare dintre numere întregi este x + 1, astfel că prima expresie este 2 xx (x + 1) Cel mai mic dintre numere întregi este x, astfel a doua expresie este 3 xx x - 9 Aceste două expresiile pot fi setate egal unul cu celalalt 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" multiplica 2 peste (x + 1) astfel 2x + 2 = 3x -9 "" Adaugati 9 pe ambele fete ale ecuatiei 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" rezultă în 2x + 11 = 3x "" scade 2x de ambele părți ale ecuației 2x - 2x + 11 = 3x - 2x " este 11 x + 1 este