Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

Răspuns:

# (13, 15) sau (1, 3) #

Explicaţie:

Lăsa #X# și # x + 2 # fi numerele consecutive ciudate, atunci

În funcție de întrebare, avem

# (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29 #

#:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29 #

#:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 #

#:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 #

#:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0 #

#:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0 #

#:. (x - 13) (x - 1) = 0 #

#:. x = 13 sau 1 #

Acum, CAZUL I: #x = 13 #

#:. x + 2 = 13 + 2 = 15 #

#:.# Numerele sunt (13, 15).

CAZUL II: # x = 1 #

#:. x + 2 = 1 + 2 = 3 #

#:.# Numerele sunt (1, 3).

De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).