De două ori cel mai mare dintre cele două numere consecutive este de 9 mai puțin de trei ori mai mic decât întregul număr întreg. Care sunt numerele întregi?

Răspuns:

Numerele consecutive sunt # 11 și 12 #.

Explicaţie:

Integerii pot fi scrise ca # x și x + 1 #

Cel mai mare dintre numere întregi este # x + 1 # astfel încât prima expresie este

# 2 xx (x + 1) #

Cel mai mic dintre numerele întregi este #X # astfel încât a doua expresie este

# 3 xx x - 9 #

Aceste două expresii pot fi stabilite egale între ele

# 2 xx (x + 1) = 3 x x x -9 "" # înmulțiți 2 înăuntru # (x + 1) # asa de

# 2x + 2 = 3x -9 "" # Adăugați 9 în ambele părți ale ecuației

# 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" # rezultatele în

# 2x + 11 = 3x "" # scădea # 2x # de ambele părți ale ecuației

# 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" # rezultatele în

# 11 = x #

#X# este cel mai mic număr care este #11#

# x + 1 # este cel mai mare număr care este #12#

Produsul a două numere întregi consecutive este de 22 de mai puțin de 15 ori mai mic decât întregul număr întreg. Care sunt numerele întregi?

Cele două numere întregi sunt 11 și 13. Dacă x reprezintă întregul mai mic, întregul mai mare este x + 2, deoarece numerele întregi sunt consecutive și 2 + un întreg impar va da următorul întreg impar. Convertirea relației descrise în cuvinte într-o formă matematică dă: (x) (x + 2) = 15x - 22 Rezolvați pentru x pentru a găsi întregul mai mic x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text { (x-11) (x-2) = 0 text {Rezolva ecuația patratică} Ecuația patratică este rezolvată pentru x = 11 sau x = 2 Întrucât întrebarea specifică faptul că numerele întregi sunt impare, x = 11 este sin

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori cel mai mic dintre cele trei numere consecutive ciudate este de trei ori mai mare decât cel mai mare. Care sunt numerele întregi?

Numerele întregi sunt 7, 9 și 11. Vom lua în considerare cele trei numere consecutive impare ca: x, x + 2 și x + 4. Din datele date știm că :: 2x-3 = x + 4 Adăugați 3 în fiecare parte. 2x = x + 7 Se scade x din fiecare parte. x = 7:. x + 2 = 9 și x + 4 = 11