Care este graficul funcției? Vă rugăm să explicați pașii pentru această problemă

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

Această funcție este obținută prin transformarea funcției "standard" # Y = sqrt (x) #. Graficul este următorul:

Graficul {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Prima transformare este o schimbare orizontală: transformați-vă #sqrt (x) la sqrt (x + 4) #. De fiecare dată când te duci #f (x) # la #f (x + k) # veți avea o traducere orizontală, la stânga dacă #k> 0 #, în caz contrar. De cand # K = 4> 0 #, noul grafic va fi același cu cel vechi, dar a schimbat 4 unități la stânga:

Graficul {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

În cele din urmă, aveți factorul multiplicativ. Asta înseamnă că te transformi #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. În general, de fiecare dată când te transformi #f (x) la kf (x) # aveți o întindere verticală dacă # | K |> 1 #, o compresie verticală altfel. În acest caz, deoarece # K = 2> 1 #, aveți o întindere de scară #2# de-a lungul # Y # axă:

Graficul {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Am setat același zoom pentru cele trei grafice, astfel încât să puteți vedea transformările: puteți observa că pornind de la graficul standard, al doilea este doar tradus spre stânga, în timp ce ultimul este întins vertical.