Care este soluția la ecuație? Vă rugăm să explicați pașii acestei probleme

Răspuns:

# X = 66 #

Explicaţie:

În primul rând, să scăpăm de exponentul ăsta urât. O regulă exponentă pe care o putem folosi este următoarea:

# A ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) #

Să o folosim pentru a simplifica partea dreaptă a ecuației noastre:

# (x-2) ^ (2/3) = rădăcină (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) #

În continuare, trebuie să eliminăm radicalul. Să cubați sau să aplicați o putere de 3, pentru fiecare parte. Iată cum va funcționa:

# (rădăcină (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3)

Vom aplica aceasta în ecuația noastră:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Apoi, vom pătrunde fiecare parte. Funcționează în opusul ultimului pas:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

De aici, adăugăm câte 2 în fiecare parte pentru a obține răspunsul nostru:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Sper că v-ați ajutat! O zi bună!!!