Cum evaluați integritatea definitivă definitivă int (2t-1) ^ 2 de la [0,1]?

Răspuns:

#1/3#

Explicaţie:

# Int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2DT #

Lăsa #u = 2t-1 implică du = 2dt #

#pentru dt = (du) / 2 #

Transformarea limitelor:

#t: 0rarr1 implică u: -1rarr1 #

Integral devine:

# 1 / 2int _ (- 1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 1/3u ^ 3 _ (- 1) ^ 1 = 1/6

Răspuns:

#1/3#.

Explicaţie:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + t _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + t _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#, așa cum este derivat de la Euan S.!

Bucurați-vă de matematică!.

Cum evaluați integritatea int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx?

Introsx / sin ^ 2xdx = -cscx Fie u = sinx, atunci du = cosxdx și intcosx / sin ^ 2xdx = int (du) / u ^ 2 = -1 / u = -1 / sinx =

Cum găsiți integritatea definitivă a int (1-2x-3x ^ 2) dx de la [0,2]?

(2x-3x2) dx = -10 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 x (2x-3x ^ 2) dx = xx ^ 2-x ^ 3 ^ 2 ^ int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) (2 x 3 x 2) dx = 2-4-8 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10

Cum evaluați integritatea definitivă int integrată (t ^ 2 + 1dt) delimitată de [0, sqrt7]?

Este int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) (t2 + 1) ^ (3/2) / (3/2)] 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = (16 sqrt (2) -1) ~ ~ 7,2091