Cum găsiți integritatea definitivă a int (1-2x-3x ^ 2) dx de la [0,2]?

Răspuns:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10 #

Explicaţie:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 |

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _ ^ ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10 #

Cum găsiți integritatea nedefinită a int root3x / (root3x-1)?

(root3x-1) + 3in (abs (root3x-1)) + C Am int root3x / (root3x-1) dx Înlocuirea u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (-2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int root3x / (root3x-1) 3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / Udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / Udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3in (abs) (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C

Cum evaluați integritatea definitivă int integrată (t ^ 2 + 1dt) delimitată de [0, sqrt7]?

Este int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) (t2 + 1) ^ (3/2) / (3/2)] 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = (16 sqrt (2) -1) ~ ~ 7,2091

Cum evaluați integritatea definitivă definitivă int (2t-1) ^ 2 de la [0,1]?

1/3 int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt Fie u = 2t-1 presupune du = 2dt deci dt = (du) / 2 Transformarea limitelor: t: 0rarr implică u: -1rarr1 Integral becomes: -1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 [1 / 3u ^ 3] _ (- 1) ^ 1 = 1/6 [1 -