Suma a două numere este 12. Când de trei ori primul număr este adăugat la 5 ori al doilea număr, numărul rezultat este de 44. Cum găsiți cele două numere?

Răspuns:

Primul număr este #8# iar al doilea este #4#

Explicaţie:

Vom transforma cuvântul probleme într-o ecuație pentru a face mai ușor de rezolvat. Am de gând să abreviem "primul număr" # F # și "al doilea număr la # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "suma celor două numere" stackrel (=) overbrace "este" stackrel (12) overbrace "12" #

ȘI:

# "Suprafață de tip" stackrel (5S) "de cinci ori mai mare decât numărul secundar" "" stackrel (= 44) overbrace " numărul este de 44 "#

Cele două ecuații ale celor două biți de informație sunt:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Acum, să schimbăm prima ecuație, astfel încât să putem rezolva una dintre variabile.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Acum, înlocuiți-o cu a doua ecuație și rezolvați:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12-S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Acum că știm # S #. înlocuiți-l într-una dintre ecuații și rezolvați-o pentru F. Fie ecuația ar funcționa, dar o voi folosi pe aceasta:

#F = 12 - S #

# F = 12 - 4 #

#F = 8 #

VERIFICA:

# 3F + 5S = 44 # acest lucru ar trebui să fie corect dacă numerele noastre sunt corecte.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Adevărat, deci numărul nostru este corect.

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Cum găsiți cele două numere?

Primul număr este 1, iar al doilea este 3. Considerăm primul număr ca fiind x și al doilea ca y. Din date, putem scrie două ecuații: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Din prima ecuație, obținem o valoare pentru y. 2x-y = -1 Se adaugă y la ambele părți. 2x = -1 + y Adăugați 1 pe ambele părți. 2x + 1 = y sau y = 2x + 1 În a doua ecuație, înlocuiți y cu culoarea (roșu) ((2x + 1)). 3x + 2 culori (roșu) ((2x + 1)) = 9 Deschideți brațele și simplificați. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Se scade 2 de pe ambele părți. 7x = 7 Împărțiți ambele părți cu 7. x = 1 În prima ecuație, înlocuiți x cu culoarea (roșu) 1. (2xxcolor (r

De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Care sunt cele două numere?

(x, y) = (1,3) Avem două numere pe care le voi numi x și y. Prima teză spune: "De două ori un număr minus un al doilea număr este -1" și pot scrie ca: 2x-y = -1 A doua teză spune "de două ori al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este de 9" poate scrie ca: 2y + 3x = 9 Să observăm că ambele aceste afirmații sunt linii și dacă există o soluție pe care o putem rezolva, punctul în care se intersectează aceste două linii este soluția noastră. Să o găsim: voi rescrie prima ecuație pentru a rezolva pentru y, apoi o înlocuiți în a doua ecuație. Asemenea: 2x-y = -1 2x + 1 = y și acum su