Timpul de înjumătățire al cofeinei din sângele unei persoane este de aproximativ 6 ore. Dacă fluxul sanguin al unei persoane conține 80 de miligrame de cofeină, cât de mult din cofeina va rămâne după 14 ore?

Răspuns:

# C = C_0timese ^ (- ktimest) # Concentrația finală este de 15,72 miligrame

Explicaţie:

Să calculam mai întâi k (constanta vitezei de reacție)

# 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) #

#ln (0,5) = - ktimes6 #

# -0.693 / 6 = -k #

# K = 0.1155 # #hour ^ (- 1) #

Acum, putem calcula cât de multă cafeină rămâne după 14 ore:

# C = 80timese ^ (- 0.1155times14) #

# C = 80timese ^ (- 1.6273) #

# C = 80times0.1965 #

# C = 15.72 # miligrame de cofeină.

Răspuns:

# 15,87 (2DP) # mgm de cofeină va rămâne după #14# ani.

Explicaţie:

# C_0 = 80 # mgms. Jumătate de viață #= 6 # ore; # C_6 = 40 # Noi stim

# C_6 = c_0 * e ^ (kt) sau e ^ (6k) = C_6 / c_0 = 1/2 # Luând bustean natural pe ambele părți

# 6k = ln (1/2):. k = ln (1/2) / 6 = -0.11552453 #

# k = -0.11552453, C_0 = 80, C14 =

# C_14 = c_0 * e ^ (kt) = 80 * e ^ (- 0.11552453 * 14) ~~ 15.87 (2dp) mgm.

# 15,87 (2DP) # mgm de cofeină va rămâne după #14# ani. Ans

Timpul de înjumătățire al Radium-226 este de 1590 de ani. Dacă o probă conține 100 mg, câte mg vor rămâne după 4000 de ani?

A_n = 17,486 miligrame Timpul de înjumătățire = 1590 de ani t_0 = 100 "timp = 0 t_1 = 50" "timpul = 1590 t_2 = 25" "timpul = 2 (1590) 1590) a_n = a_0 * (1/2) ^ n 1 "perioadă" = 1590 "" ani n = 4000/1590 = 2.51572327 a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) a_n = 17.486 miligrame ... Sper că explicația este utilă.

Mai jos este curba de descompunere pentru bismut-210. Care este timpul de înjumătățire al radioizotopului? Ce procent din izotop rămâne după 20 de zile? Câte perioade de înjumătățire au trecut după 25 de zile? Câte zile ar trece în timp ce 32 de grame s-au descompus la 8 grame?

Vezi mai jos Mai întâi, pentru a găsi timpul de înjumătățire dintr-o curbă de descompunere, trebuie să trasezi o linie orizontală peste jumătate din activitatea inițială (sau masa radioizotopului) și apoi să trasezi o linie verticală în jos de la acest punct la axa temporală. În acest caz, timpul ca masa radioizotopului să se înjumătățească este de 5 zile, deci timpul de înjumătățire este de 50%. După 20 de zile, observați că rămân numai 6,25 grame. Aceasta este, pur și simplu, 6,25% din masa inițială. Am elaborat în parte i) că timpul de înjumătățire este de 5 zile, deci d

Ați studiat numărul de persoane care așteaptă la banca dvs. în vineri după-amiaza la ora 15:00 de mai mulți ani și au creat o distribuție de probabilitate pentru 0, 1, 2, 3 sau 4 persoane în linie. Probabilitățile sunt 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 și, respectiv, 0,1. Care este probabilitatea ca cel mult 3 persoane să fie în linie la ora 15:00 vineri după-amiaza?

La cel mult 3 persoane în linie ar fi. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 Astfel P (X <= 3) fi mai ușor să utilizați regula complimentului, deoarece tu ai o valoare pe care nu o interesezi, deci poți doar să o îndepărtezi de probabilitatea totală. (X = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Astfel P (X <= 3) = 0,9