Costul y pentru o companie de a produce x tricouri este dat de ecuația y = 15x + 1500, iar venitul y din vânzarea acestor tricouri este y = 30x. Găsiți punctul de echilibru, punctul în care linia care reprezintă costul intersectează linia de venit?

Răspuns:

#(100,3000)#

Explicaţie:

În esență, această problemă vă cere să găsiți punctul de intersecție al acestor două ecuații. Puteți face acest lucru prin stabilirea lor egale una cu cealaltă, și deoarece ambele ecuații sunt scrise în termeni de y, nu trebuie să faceți nici o manipulare preliminară algebrică:

# 15x + 1500 = 30x #

Să păstrăm # # X lui pe partea stângă și valorile numerice din partea dreaptă. Pentru a atinge acest obiectiv, scade #1500# și # # 30x din ambele părți:

# 15x-30x = -1500 #

Simplifica:

# -15x = -1500 #

Împărțiți ambele părți prin #-15#:

#x = 100 #

Atent! Acesta nu este răspunsul final. Trebuie să găsim PUNCTUL în care se intersectează aceste linii. Un punct este alcătuit din două componente - este coordonată x și este coordonată y. Am găsit coordonatele x, deci tot ce trebuie să facem este să conectăm #x = 100 # în oricare dintre cele două ecuații originale pentru a găsi coordonatele y. Să folosim al doilea:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Deci punctul de intersecție este #(100,3000)#.