Scrieți un număr natural ciudat ca o sumă de două întregi m1 și m2 într-un mod în care m1m2 este maxim?

Scrieți un număr natural ciudat ca o sumă de două întregi m1 și m2 într-un mod în care m1m2 este maxim?
Anonim

Răspuns:

Un număr întreg mai mic decât jumătate din număr și alt număr întreg doar mai mult de jumătate din număr. Dacă numărul este 2n + 1 , numerele sunt N și N + 1 .

Explicaţie:

Să fie numărul ciudat 2n + 1

și să o împărțim în două numere X și 2n + 1-x

atunci produsul lor este 2nx + x-x ^ 2

Produsul va fi maxim dacă (Dy) / (dx) = 0 , Unde

Y = f (x) = 2nx + x-x ^ 2

și, prin urmare, maximul dușmanului (Dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0

sau X = (2n + 1) / 2 = n + 1/2

dar ca 2n + 1 este ciudat, X este o fracțiune

Dar ca X trebuie să fie un număr întreg, putem avea numerele întregi N și N + 1 adică un număr întreg mai mic decât jumătate din număr și alt număr întreg mai mult decât jumătate din număr. Dacă numărul este 2n + 1 , numerele sunt N și N + 1 .

De exemplu, dacă numărul este 37, cele două numere M_1 și M_2 va fi 18 și 19 și produsul lor 342 ar fi maximul pe care îl poate avea dacă 37 este împărțit în două numere întregi.