Diferența dintre pătratele a două numere este de 80. Dacă suma celor două numere este de 16, care este diferența lor pozitivă?

Răspuns:

Diferența pozitivă între cele două numere este #color (roșu) 5 #

Explicaţie:

Să presupunem că cele două numere sunt #a și b #

Se da asta

#color (roșu) (a + b = 16) # … Ecuația.1

De asemenea, #color (roșu) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Ecuația.2

Considera Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

# rArr a = 16 - b #

Înlocuiți această valoare #A# în Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b anulați (+ b ^ 2) anulați (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Prin urmare, #color (albastru) (b = 11/2) #

Înlocuiți valoarea #color (albastru) (b = 11/2) # în Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

# rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32-11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Prin urmare, #color (albastru) (a = (21) / 2) #

Acum, avem valorile pentru #a și b #

#color (albastru) (a = (21) / 2) #

#color (albastru) (b = 11/2) #

Trebuie să găsim diferența pozitivă între a și b

Noi vom folosi valoare absolută pentru a găsi diferența pozitivă.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Diferența pozitivă între cele două numere este #color (roșu) 5 #

Sper că acest lucru vă ajută.

Răspuns:

# 5#.

Explicaţie:

Dacă #x și y # sunt reqd. nas, apoi, prin ceea ce este dat, avem, (x + y) = 16 ………….. (ast) # # x ^ 2-y ^ 2 |.

Dar, (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, adică #

# 80 = 16 * | x-y | ………… deoarece (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.