Suma pătratelor a două numere naturale este 58. Diferența dintre pătratele lor este de 40. Care sunt cele două numere naturale?

Suma pătratelor a două numere naturale este 58. Diferența dintre pătratele lor este de 40. Care sunt cele două numere naturale?
Anonim

Răspuns:

Numerele sunt #7# și #3#.

Explicaţie:

Am lăsat numerele #X# și # Y #.

{x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40)

Putem rezolva acest lucru cu ușurință folosind eliminarea, observând că prima # Y ^ 2 # este pozitiv, iar al doilea este negativ. Am rămas cu:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Cu toate acestea, deoarece se afirmă că numerele sunt naturale, adică mai mari decât #0#, # x = + 7 #.

Acum, rezolvarea pentru # Y #, primim:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Sperăm că acest lucru vă ajută!